座標を$\{x_{i}\}_{i}$から$\{y_{j}\}_{j}$に取り替えた時の偏微分の変換は、 $$ \frac{\partial f}{\partial y_{j}} = \frac{\partial f}{\partial x_{i}}\frac{\partial x_{i}}{\partial y_{j}} $$ と書かれることが多い。 この公式を見つめると、次のこと…

双対空間については前回の記事を参照。 babyron64.hatenablog.com この記事では前回の記事と同様に、 $V$: n次元ベクトル空間 $V^{*}$: Vの双対空間 $\mathbb{R}^{n}$: n次元実数ベクトル空間 $E = \{e_{i}\}_{i=1 \dots n}$: $\mathbb{R}^{n}$の自然な基底 …

https://qiita.com/takahashim/items/120d69a44a80d08b70e7から始めよう。この記事によると、ridmonとはRDI(Remote Debug Interface) MONitorの略らしい。そしてこの記事の中にあるリンク[ https://sourceware.org/git/gitweb.cgi?p=newlib-cygwin.git;a=blo…

この記事では、 $V$: n次元ベクトル空間*1 $V^{*}$: Vの双対空間 $\mathbb{R}^{n}$: n次元実数ベクトル空間 $E = \{e_{i}\}_{i=1 \dots n}$: $\mathbb{R}^{n}$の自然な基底 表現ベクトル $V$と$\mathbb{R}^{n}$は同型である。 そのため、$V$の元に$\mathbb{R…

この記事では、Einsteinの縮約規則を使っています。 全微分 $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$の場合 $$ df = \frac{df}{dx}dx $$ tでの微分を考える $$ \frac{df}{dt} = \frac{df}{dx}\frac{dx}{dt} $$ これは、chain rule。 $f: \mathbb{R}^{n} \to \mathbb{…