2019-04-18から1日間の記事一覧

双対空間

この記事では、 $V$: n次元ベクトル空間*1 $V^{*}$: Vの双対空間 $\mathbb{R}^{n}$: n次元実数ベクトル空間 $E = \{e_{i}\}_{i=1 \dots n}$: $\mathbb{R}^{n}$の自然な基底 表現ベクトル $V$と$\mathbb{R}^{n}$は同型である。 そのため、$V$の元に$\mathbb{R…

多変数関数の微分

この記事では、Einsteinの縮約規則を使っています。 全微分 $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$の場合 $$ df = \frac{df}{dx}dx $$ tでの微分を考える $$ \frac{df}{dt} = \frac{df}{dx}\frac{dx}{dt} $$ これは、chain rule。 $f: \mathbb{R}^{n} \to \mathbb{…